质数口袋

题目描述

小 A 有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从 $2$ 开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。但是口袋的承重量有限，装的质数的和不能超过 $L$。给出 $L$，请问口袋里能装下几个质数？将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数的个数，数字之间用换行隔开。

输入格式

一行一个正整数 $L$。

输出格式

将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数个数。

样例输入

样例输入 1

100

样例输入 2

5

样例输入 3

11

样例输出

样例输出 1

2
3
5
7
11
13
17
19
23
9

样例输出 2

2
3
2

样例输出 3

2
3
5
3

样例解释

对于第一个样例，输入 $L = 100$。从 $2$ 开始依次判断质数：$2$ 是质数，装入，当前和为 $2$；$3$ 是质数，装入，当前和为 $5$；$5$ 是质数，装入，当前和为 $10$；$7$ 是质数，装入，当前和为 $17$；$11$ 是质数，装入，当前和为 $28$；$13$ 是质数，装入，当前和为 $41$；$17$ 是质数，装入，当前和为 $58$；$19$ 是质数，装入，当前和为 $77$；$23$ 是质数，装入，当前和为 $100$，恰好等于 $L$。下一个质数是 $29$，若装入则和为 $129$，超过 $L$，因此停止。共装入了 $9$ 个质数，所以先输出这些质数，每行一个，最后输出个数 $9$。

数据范围

$1 \le L \le 10^5$