水仙花数

题目描述

水仙花数是指一个 $N$ 位正整数（$N \ge 3$），它的每个位上的数字的 $N$ 次幂之和等于它本身。例如：$153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$。本题要求编写程序，计算所有 $N$ 位水仙花数。

输入格式

输入在一行中给出一个正整数 $N$（$3 \le N \le 7$）。

输出格式

按递增顺序输出所有 $N$ 位水仙花数，每个数字占一行。

样例输入

3

样例输出

153
370
371
407

样例解释

当 $N = 3$ 时，需要找出所有三位数中，每个位上的数字的立方和等于该数本身的数。例如 $153$，其百位是 $1$，十位是 $5$，个位是 $3$，计算 $1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153$，等于原数，因此 $153$ 是一个水仙花数。同理，$370$、$371$、$407$ 也满足条件，按从小到大的顺序输出。

数据范围

$3 \le N \le 7$