勾股数计数

题目描述

勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数 $a,b,c$，满足 $a^2+b^2=c^2$，而且 $1 \le a \le b \le c$，我们就将 $a, b, c$ 组成的三元组 $(a,b,c)$ 称为勾股数。你能通过编程，数数有多少组勾股数，能够满足 $c \le n$ 吗？

输入格式

输入一行，包含一个正整数 $n$。约定 $1 \le n \le 1000$。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $C$，表示有 $C$ 组满足条件的勾股数。

样例输入

样例输入 1

5

样例输入 2

13

样例输出

样例输出 1

1

样例输出 2

3

样例解释

对于第一个样例，输入为 $5$，表示我们需要找出所有满足 $c \le 5$ 的勾股数。通过枚举所有可能的 $a, b, c$ 组合，满足 $a^2+b^2=c^2$ 且 $1 \le a \le b \le c \le 5$，只有 $(3,4,5)$ 这一组，因为 $3^2+4^2=9+16=25=5^2$。因此输出为 $1$。

数据范围

$1 \le n \le 1000$