百鸡问题扩展

题目描述

“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：

“每只公鸡 $5$ 元，每只母鸡 $3$ 元，每 $3$ 只小鸡 $1$ 元；现在有 $100$ 元，买了 $100$ 只鸡，共有多少种方案？”

小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 $x$ 元，每只母鸡 $y$ 元，每 $z$ 只小鸡 $1$ 元；现在有 $n$ 元，买了 $m$ 只鸡，共有多少种方案？

输入格式

输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 $x$，$y$，$z$，$n$，$m$。约定 $1 \le x,y,z \le 10$，$1 \le n,m \le 1000$。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $C$，表示有 $C$ 种方案。

样例输入

样例输入 1

5 3 3 100 100

样例输入 2

1 1 1 100 100

样例输出

样例输出 1

4

样例输出 2

5151

样例解释

第一个样例对应经典的“百鸡问题”：公鸡每只 $5$ 元，母鸡每只 $3$ 元，每 $3$ 只小鸡 $1$ 元，总共有 $100$ 元，需要买 $100$ 只鸡。共有 $4$ 种方案：

• 公鸡 $0$ 只、母鸡 $25$ 只、小鸡 $75$ 只，花费 $0 \times 5 + 25 \times 3 + 75 \div 3 = 0 + 75 + 25 = 100$ 元，共 $0 + 25 + 75 = 100$ 只鸡。
• 公鸡 $4$ 只、母鸡 $18$ 只、小鸡 $78$ 只，花费 $4 \times 5 + 18 \times 3 + 78 \div 3 = 20 + 54 + 26 = 100$ 元，共 $4 + 18 + 78 = 100$ 只鸡。
• 公鸡 $8$ 只、母鸡 $11$ 只、小鸡 $81$ 只，花费 $8 \times 5 + 11 \times 3 + 81 \div 3 = 40 + 33 + 27 = 100$ 元，共 $8 + 11 + 81 = 100$ 只鸡。
• 公鸡 $12$ 只、母鸡 $4$ 只、小鸡 $84$ 只，花费 $12 \times 5 + 4 \times 3 + 84 \div 3 = 60 + 12 + 28 = 100$ 元，共 $12 + 4 + 84 = 100$ 只鸡。

因此输出 $4$。

数据范围

$1 \le x,y,z \le 10$，$1 \le n,m \le 1000$。