自幂数判断

题目描述

自幂数是指一个 $N$ 位数，满足各位数字的 $N$ 次方之和等于它本身。例如，$153$ 是 $3$ 位数，其每位数的 $3$ 次方之和为 $1^3+5^3+3^3=153$，因此 $153$ 是自幂数；$1634$ 是 $4$ 位数，其每位数的 $4$ 次方之和为 $1^4+6^4+3^4+4^4=1634$，因此 $1634$ 是自幂数。现在，输入若干个正整数，请判断它们是否是自幂数。

输入格式

输入第一行是一个正整数 $M$，表示有 $M$ 个待判断的正整数。约定 $1 \le M \le 100$。

从第 $2$ 行开始的 $M$ 行，每行一个待判断的正整数。约定这些正整数均小于 $10^8$。

输出格式

输出 $M$ 行，如果对应的待判断正整数为自幂数，则输出英文大写字母 $\texttt T$，否则输出英文大写字母 $\texttt F$。

提示：不需要等到所有输入结束再依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

样例输入

样例输入 1

3
152
111
153

样例输入 2

5
8208
548834
88593477
12345
5432

样例输出

样例输出 1

F
F
T

样例输出 2

T
T
T
F
F

样例解释

第一个样例中，输入了 $3$ 个数：$152$、$111$ 和 $153$。对于 $152$，它是 $3$ 位数，计算 $1^3+5^3+2^3=1+125+8=134$，不等于 $152$，因此输出 $\texttt F$。对于 $111$，计算 $1^3+1^3+1^3=3$，不等于 $111$，输出 $\texttt F$。对于 $153$，计算 $1^3+5^3+3^3=1+125+27=153$，等于它本身，因此输出 $\texttt T$。

数据范围

$1 \le M \le 100$

每个待判断的正整数小于 $10^8$。