四位黑洞数

题目描述

黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。任何一个各位数字不全相同的四位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到 $6174$。最后所得的 $6174$ 即为四位黑洞数。（$495$ 为三位黑洞数。）所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。

例如，对四位数 $1234$：

第 $1$ 次重排求差得：$4321 - 1234 = 3087$；
第 $2$ 次重排求差得：$8730 - 378 = 8352$；（注：$0378$ 写作 $378$）
第 $3$ 次重排求差得：$8532 - 2358 = 6174$；
以后会停留在 $6174$ 这一黑洞数。如果四位数的 $4$ 个数字全相同，一次转换后即为 $0$。

任意输入一个四位数，编程给出重排求差的过程。

输入格式

输入在一行中给出一个四位数。

输出格式

按照以下格式输出重排求差的过程：

序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值

序号从 $1$ 开始，直到 $6174$ 出现在等号右边为止。

样例输入

1234

样例输出

1: 4321 - 1234 = 3087
2: 8730 - 378 = 8352
3: 8532 - 2358 = 6174

样例解释

输入的四位数是 $1234$。首先将数字 $1$、$2$、$3$、$4$ 重排得到最大数 $4321$ 和最小数 $1234$，相减得到 $3087$。然后对 $3087$ 重复操作：重排得最大数 $8730$ 和最小数 $0378$（写作 $378$），相减得 $8352$。继续操作，重排得最大数 $8532$ 和最小数 $2358$，相减得到 $6174$，过程结束。

数据范围

输入的四位数满足 $1000 \le n \le 9999$。