题目背景

有一群小朋友去“糖果乐园”玩滑滑梯，因为人特别多，管理员规定：

• 每次放进不超过 9 个小朋友，每个小朋友手里有不同数量的游戏币（至少 1 枚，至多 9 枚），每 1 枚游戏币可以玩 1 次滑滑梯；
• 大家从左往右排队，最右边的小朋友先玩；
• 每玩 1 次，需要消耗小朋友手里的 1 枚游戏币，没有游戏币的小朋友就要退出滑滑梯；
• 滑下去之后，还有游戏币的小朋友都很有礼貌，会按照原来的顺序排队，不会插队；
• 所有小朋友都只会在用完手里的游戏币时才会退出；
• 在所有小朋友都退出之前，不会有新的小朋友加入；

题目描述

下面请大家写一个程序，输出当前的$\,n\,$位小朋友每一次的顺序。

例如：3 位小朋友，手里的游戏币分别为：3 2 1，则他们每一次的顺序分别为：

1: 321（排最前面滑下去的小朋友原有 1 枚币，要付 1 枚币，还剩 0 枚，退出）
2: 32（排最前面滑下去的小朋友原有 2 枚币，要付 1 枚币，还剩 1 枚）
3: 13
4: 21
5: 2
6: 1

输入格式

输入一个正整数 $n\,(0 \lt n \lt 10^{10})$，每一位代表一个小朋友手里的游戏币数。

输出格式

输出若干行，每行一个排序情况，前面是序号，接着一个英文的冒号“:“，然后一个空格，接着一个正整数，表示本次的排序情况。

输入输出样例

24

1: 32
2: 13
3: 21
4: 2
5: 1

513

1: 251
2: 25
3: 42
4: 14
5: 31
6: 3
7: 2
8: 1