小猫分鱼

题目描述

海滩上有一堆鱼，$N$ 只小猫来分。第一只小猫把这堆鱼平均分为 $N$ 份，多了 $i$ 个（$i<N$），这只小猫把多的 $i$ 个扔入海中，拿走了一份。第二只小猫接着把剩下的鱼平均分成 $N$ 份，又多了 $i$ 个，小猫同样把多的 $i$ 个扔入海中，拿走了一份。第三、第四、……，第 $N$ 只小猫仍是最终剩下的鱼分成 $N$ 份，扔掉多了的 $i$ 个，并拿走一份。

编写程序，输入小猫的数量 $N$ 以及每次扔到海里的鱼的数量 $i$，输出海滩上最少的鱼数，使得每只小猫都可吃到鱼。

例如：两只小猫来分鱼 $N=2$，每次扔掉鱼的数量为 $i=1$，为了每只小猫都可吃到鱼，可令第二只小猫需要拿走 $1$ 条鱼，则此时待分配的有 $3$ 条鱼。第一只小猫待分配的鱼有 $3\times 2+1=7$ 条。

输入格式

总共 $2$ 行。第一行一个整数 $N$，第二行一个整数 $i$。

保证 $0 < N < 10$；$i < N$。

输出格式

一行一个整数，表示满足要求的海滩上最少的鱼数。

样例输入

样例输入 1

2
1

样例输入 2

3
1

样例输出

样例输出 1

7

样例输出 2

25

样例解释

对于样例 1，两只小猫分鱼，每次扔掉 $1$ 条。为了使每只小猫都能吃到鱼，可以假设第二只小猫拿走 $1$ 条鱼，那么分鱼前剩余的鱼数为 $3$ 条（分成 $2$ 份多 $1$，扔掉 $1$ 条，拿走 $1$ 份）。第一只小猫分鱼时，也是分成 $2$ 份多 $1$，因此总鱼数为 $3 \times 2 + 1 = 7$。

数据范围

• $0 < N < 10$
• $i < N$