分糖果

题目描述

有 $n$ 位小朋友排成一队等待老师分糖果。第 $i$ 位小朋友想要至少 $a_i$ 颗糖果，并且分给他的糖果数量必须比分给前一位小朋友的糖果数量更多，不然他就会不开心。

老师想知道至少需要准备多少颗糖果才能让所有小朋友都开心。你能帮帮老师吗？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示小朋友的人数。

第二行，$n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，依次表示每位小朋友至少需要的糖果数量。

输出格式

输出一行，一个整数，表示最少需要准备的糖果数量。

样例输入

样例输入 1

4
1 4 3 3

样例输入 2

15
314 15926 53589793 238462643 383279502 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3

样例输出

样例输出 1

16

样例输出 2

4508143253

样例解释

对于第一个样例，有 $4$ 位小朋友，需要的糖果数量分别为 $1, 4, 3, 3$。为了满足要求，老师可以这样分配：

• 第 $1$ 位小朋友得到 $1$ 颗（至少 $1$，且没有前一位，取 $1$）；
• 第 $2$ 位小朋友需要至少 $4$ 颗，且要比前一位的 $1$ 多，所以给他 $4$ 颗；
• 第 $3$ 位小朋友需要至少 $3$ 颗，且要比前一位的 $4$ 多，所以给他 $5$ 颗；
• 第 $4$ 位小朋友需要至少 $3$ 颗，且要比前一位的 $5$ 多，所以给他 $6$ 颗。 总共需要 $1 + 4 + 5 + 6 = 16$ 颗糖果，这是最少的情况。

数据范围

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 1000$，$1 \le a_i \le 10^9$。