二进制回文数

题目描述

对于一个正整数 $n$，我们将其转换为不含前导零的二进制表示，如果这个二进制序列从左向右读与从右向左读完全相同，则称该数为二进制回文数。例如，$9$ 的二进制表示为 $(1001)_2$，是二进制回文数；$12$ 的二进制表示为 $(1100)_2$，不是二进制回文数。

你的任务是：给定一个正整数 $n$，计算在 $1$ 到 $n$ 的范围内二进制回文数的数量。

输入格式

输入一行，包含一个正整数 $n$。

输出格式

输出一行，包含一个数，表示在 $1$ 到 $n$ 的范围内二进制回文数的数量。

样例输入

15

样例输出

6

样例解释

对于输入 $15$，我们需要找出 $1$ 到 $15$ 中所有的二进制回文数：

• $1$ 的二进制为 $1$，是回文；
• $2$ 的二进制为 $10$，不是回文；
• $3$ 的二进制为 $11$，是回文；
• $4$ 的二进制为 $100$，不是回文；
• $5$ 的二进制为 $101$，是回文；
• $6$ 的二进制为 $110$，不是回文；
• $7$ 的二进制为 $111$，是回文；
• $8$ 的二进制为 $1000$，不是回文；
• $9$ 的二进制为 $1001$，是回文；
• $10$ 的二进制为 $1010$，不是回文；
• $11$ 的二进制为 $1011$，不是回文；
• $12$ 的二进制为 $1100$，不是回文；
• $13$ 的二进制为 $1101$，不是回文；
• $14$ 的二进制为 $1110$，不是回文；
• $15$ 的二进制为 $1111$，是回文。

因此，共有 $6$ 个二进制回文数，输出 $6$。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$