幸运数

题目描述

小明发明了一种“幸运数”。一个正整数，其偶数位不变（个位为第 $1$ 位，十位为第 $2$ 位，以此类推），奇数位做如下变换：将数字乘以 $7$，如果不大于 $9$ 则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于 $9$ 则作为变换结果，否则（结果仍大于 $9$）继续把各位数相加，直到结果不大于 $9$，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 $8$ 的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。

例如，$16347$：第 $1$ 位为 $7$，乘以 $7$ 结果为 $49$，大于 $9$，各位数相加为 $13$，仍大于 $9$，继续各位数相加，最后结果为 $4$；第 $3$ 位为 $3$，变换结果为 $3$；第 $5$ 位为 $1$，变换结果为 $7$。最后变换结果为 $76344$，对于结果 $76344$ 其各位数之和为 $24$，是 $8$ 的倍数。因此 $16347$ 是幸运数。

对应的选择、判断题见 https://ti.luogu.com.cn/problemset/1126。

输入格式

输入第一行为正整数 $N$，表示有 $N$ 个待判断的正整数。约定 $1 \le N \le 20$。

从第 $2$ 行开始的 $N$ 行，每行一个正整数，为待判断的正整数。约定这些正整数小于 $10^{12}$。

输出格式

输出 $N$ 行，对应 $N$ 个正整数是否为幸运数，如是则输出 T，否则输出 F。

提示：不需要等到所有输入结束再依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

样例输入

2
16347
76344

样例输出

T
F

样例解释

对于第一个待判断的正整数 $16347$，其奇数位进行变换，偶数位不变，变换后得到 $76344$，各位数之和为 $24$，是 $8$ 的倍数，因此是幸运数，输出 T。对于第二个待判断的正整数 $76344$，个位（第 $1$ 位）$4$ 乘以 $7$ 得 $28$，$2+8=10$ 仍大于 $9$，继续相加得 $1$，变换为 $1$；十位 $4$ 保持不变；百位 $3$ 乘以 $7$ 得 $21$，$2+1=3$，变换为 $3$；千位 $6$ 保持不变；万位 $7$ 乘以 $7$ 得 $49$，$4+9=13$，$1+3=4$，变换为 $4$。组合后得到 $46341$，各位数之和为 $4+6+3+4+1=18$，不是 $8$ 的倍数，因此不是幸运数，输出 F。

数据范围

• $1 \le N \le 20$
• 每个待判断的正整数 $< 10^{12}$