最多做题天数

题目描述

小杨同学为了提高自己的实力制定了做题计划，在第 $k$ 天时，他必须要完成 $k$ 道题，否则他就会偷懒。

小杨同学现在找到了一个题库，一共有 $n$ 套题单，每一套题单中有一定数量的题目。但是他十分挑剔，每套题单他只会使用一次，每一天也只能使用一套题单里的题目，之后那套题单就会弃之不用。对于每套题单，他不必完成题单内所有的题。

那么问题来了，小杨同学最多能坚持做题多少天才偷懒呢？

输入格式

第一行，一个整数为 $n$，表示有多少套题单。
第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，分别表示每套题单有多少道题。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例输入

4
3 1 4 1

样例输出

3

样例解释

有 $4$ 套题单，题目数分别为 $3, 1, 4, 1$。
第 $1$ 天需要完成 $1$ 道题，可以选择题目数为 $1$ 的题单；
第 $2$ 天需要完成 $2$ 道题，可以选择题目数为 $3$ 的题单（只需做其中的 $2$ 道）；
第 $3$ 天需要完成 $3$ 道题，可以选择题目数为 $4$ 的题单（只需做其中的 $3$ 道）。
到第 $4$ 天时，需要完成 $4$ 道题，但剩余的题单题目数只有 $1$，无法满足，因此最多坚持 $3$ 天。

数据范围

对全部的测试数据，保证 $1 \le n \le 10^6$，$1 \le a_i \le 10^9$。