排队调整

题目描述

体育课上有 $n$ 名同学排成一队，从前往后数第 $i$ 位同学的身高为 $h_i$，体重为 $w_i$。目前排成的队伍看起来参差不齐，老师希望同学们能按照身高从高到低的顺序排队，如果身高相同则按照体重从重到轻排序。在调整队伍时，每次只能交换相邻两位同学的位置。老师想知道，最少需要多少次交换操作，才能将队伍调整成目标顺序。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示队伍人数。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $h_i$ 和 $w_i$，分别表示第 $i$ 位同学的身高和体重。

输出格式

输出一行，一个整数，表示最少需要的交换次数。

样例输入

样例输入 1

5
1 60
3 70
2 80
4 55
4 50

样例输入 2

5
4 0
4 0
2 0
3 0
1 0

样例输出

样例输出 1

8

样例输出 2

1

样例解释

对于第一个样例，目标队伍顺序为：身高 $4$ 且体重 $55$ 的同学排在最前，接着是身高 $4$ 体重 $50$ 的同学，然后是身高 $3$ 体重 $70$，身高 $2$ 体重 $80$，最后是身高 $1$ 体重 $60$。将初始队伍中的每一位同学用其在目标队伍中的位置编号代替，初始序列变为 $[4, 2, 3, 0, 1]$。通过相邻交换将该序列变为有序的最小操作次数，等于该序列的逆序对数量。序列 $[4, 2, 3, 0, 1]$ 中的逆序对有：$4$ 与后面的 $2,3,0,1$ 组成 $4$ 对，$2$ 与后面的 $0,1$ 组成 $2$ 对，$3$ 与后面的 $0,1$ 组成 $2$ 对，共计 $8$ 对。因此最少需要 $8$ 次交换。

数据范围

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 3000$，$0 \le h_i, w_i \le 10^9$。