最长连续段

题目描述

对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_1, b_2, \ldots, b_k]$，如果对 $1 \le i < k$ 都有 $b_{i+1} = b_i + 1$，那么称数组 $b$ 是一个连续段。

给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_1, a_2, \ldots, a_n]$，你可以任意重排数组 $a$ 中元素顺序。请问在重排顺序之后，$a$ 所有是连续段的子数组中，最长的子数组长度是多少？

例如，对于数组 $[1, 0, 2, 4]$，可以将其重排为 $[4, 0, 1, 2]$，有以下 $10$ 个子数组：$[4], [0], [1], [2], [4, 0], [0, 1], [1, 2], [4, 0, 1], [0, 1, 2], [4, 0, 1, 2]$。其中除 $[4, 0], [4, 0, 1], [4, 0, 1, 2]$ 以外的子数组均是连续段，因此是连续段的子数组中，最长子数组长度为 $3$。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示数组中的整数。

输出格式

一行，一个整数，表示数组 $a$ 重排顺序后，所有是连续段的子数组的最长长度。

样例输入

样例输入 1

4
1 0 2 4

样例输入 2

9
9 9 8 2 4 4 3 5 3

样例输出

样例输出 1

3

样例输出 2

4

样例解释

对于第一个样例，数组 $[1, 0, 2, 4]$ 重排后的一个可能顺序是 $[4, 0, 1, 2]$。在该排列中，子数组 $[0, 1, 2]$ 满足 $0, 1, 2$ 每个数比前一个数大 $1$，因此是一个长度为 $3$ 的连续段。也可以排成 $[0, 1, 2, 4]$，此时同样存在长度为 $3$ 的连续段 $[0, 1, 2]$。无法得到长度大于 $3$ 的连续段，所以答案是 $3$。

数据范围

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1 \le n \le 8$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5$，$-10^9 \le a_i \le 10^9$。