建造停机坪

题目描述

小 A 有一张 $M$ 行 $N$ 列的地形图，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的数字 $a_{ij}$ 代表坐标 $(i, j)$ 的海拔高度。

停机坪为一个 $3 \times 3$ 的区域，且内部所有 $9$ 个点的最大高度和最小高度之差不超过 $H$。

小 A 想请你计算出，在所有适合建造停机坪的区域中，区域内部 $9$ 个点海拔之和最大是多少。

输入格式

第一行三个正整数 $M, N, H$，含义如题面所示。

之后 $M$ 行，第 $i$ 行包含 $N$ 个整数 $a_{i1}, a_{i2}, \dots, a_{iN}$，代表坐标 $(i, j)$ 的高度。

数据保证总存在一个适合建造停机坪的区域。

输出格式

输出一行，代表最大的海拔之和。

样例输入

5 5 3
5 5 5 5 5
5 1 5 1 5
5 5 5 5 5
5 2 5 2 5
3 5 5 5 2

样例输出

40

样例解释

在所有 $3 \times 3$ 的区域中，以第 $3$ 行第 $1$ 列到第 $5$ 行第 $3$ 列的区域满足条件。该区域的 $9$ 个高度为：
第三行：$5, 5, 5$；
第四行：$5, 2, 5$；
第五行：$3, 5, 5$。
它们的总和为 $5+5+5+5+2+5+3+5+5 = 40$。区域内最大高度为 $5$，最小高度为 $2$，高度差为 $3$，不超过 $H = 3$。经验证，这是所有合法区域中海拔和最大的，因此输出 $40$。

数据范围

对于所有测试点，保证 $1 \le M, N \le 10^3$，$1 \le H, a_{ij} \le 10^5$。