山之谷

题目描述

现有一片山地，可以视为一个 $N$ 行 $M$ 列的网格图，第 $i$ 行 $j$ 列的海拔为 $h_{i,j}$。

如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多 $8$ 个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。

请你数一数该片山地中有多少山谷。

输入格式

第一行包含 $2$ 个整数 $N, M$，表示山地的大小。

之后 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数 $h_{i,1}, h_{i,2}, \cdots, h_{i,M}$，表示海拔。

输出格式

输出 $1$ 行，包含 $1$ 个整数 $C$，表示山谷的数量。

样例输入

3 5
7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

样例输出

3

样例解释

在给定的 $3 \times 5$ 网格中，满足条件的山谷共有 $3$ 个。分别为位置 $(2,2)$（海拔 $5$）、$(3,2)$（海拔 $5$）和 $(2,5)$（海拔 $6$）。这些位置的海拔均不高于其周围最多 $8$ 个相邻单元格的海拔。

数据范围

保证 $1 \le N, M \le 100$，$1 \le h_{i,j} \le 10^5$。