Background

Special for beginners, ^_^

Description

火车从始发站（称为第 1 站）开出，在始发站上车的人数为 $a$，然后到达第 2 站，在第 2 站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第 2 站开出时（即在到达第 3 站之前）车上的人数保持为 $a$ 人。从第 3 站起（包括第 3 站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是上两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第 $n-1$ 站），都满足此规律。现给出的条件是：共有 $n$ 个车站，始发站上车的人数为 $a$，最后一站下车的人数是 $m$（全部下车）。试问 $x$ 站开出时车上的人数是多少？

Format

Input

一行，包含四个整数 $a，n，m$ 和 $x$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。$0\le a\le 10, 3\le x\lt n\le 15, 0\le m\le 10000$。

题目保证数据有唯一解。允许有人在同一站上下车。

Output

一个整数，为从 $x$ 站开出时车上的人数。

Samples

5 7 32 4

13

Hint

假设第二站上车人数为 $k$

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.