Background

Special for beginners, ^_^

Description

2118 年俄罗斯世界杯（2118 FIFA World Cup）开踢啦！为了方便球迷观看比赛，莫斯科街道上很多路口都放置了直播大屏幕，但是人群散去后总会在这些路口留下一堆垃圾。为此俄罗斯政府决定动用一种最新发明——“垃圾炸弹”。这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力（扩散距离）以 $d$ 给出，表示可以传播 $d$ 条街道。

例如下图是一个 $d=1$ 的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围。

假设莫斯科的布局为严格的 $1025\times 1025$ 的网格状，由于财政问题市政府只买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多（假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，不超过 20， 并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾）。

Format

Input

第一行给出“炸弹”威力 $d(1\le d\le 20)$。

第二行给出一个数组 $n(1\le n\le 50)$ 表示设置了大屏幕(有垃圾)的路口数目。

接下来 $n$ 行每行给出三个数字 $x, y, i$, 分别代表路口的坐标 $(x, y)$ 以及垃圾数量 $i$。

点坐标 $(x, y)$ 保证是有效的（区间在 $0$ 到 $1024$ 之间），同一坐标只会给出一次。

Output

输出能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量。

Samples

1
2
4 4 10
6 6 20

1 30

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.