Background

Special for beginners, ^_^

Description

$6\times 9 = 42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 13 进制来说是正确的，即

$$6_{13} \times 9_{13} = 42_{13}$$

而

$$42_{13} = 4 \times 13^1+ 2 \times 13^0= 54_{10}$$

你的任务是写一段程序读入三个整数 $p、q$ 和 $r$，然后确定一个进制 $B(2\le B\le 16)$ 使得 $p \times q = r$. 如果 $B$ 有很多选择, 输出最小的一个。例如： $p = 11, q = 11, r = 121$. 则有

$$11_3 \times 11_3 = 121_3$$

因为

$$11_3 = 1 \times 3^1+ 1\times 3^0= 4_{10}$$

和

$$121_3 = 1 \times 3^2+ 2\times 3^1+ 1\times 3^0= 16_{10}$$

对于进制 $10$,有

$$11_{10} \times 11_{10} = 121_{10}$$

这种情况下，应该输出 $3$。如果没有合适的进制，则输出 $0$。

Format

Input

一行，包含三个整数 $p、q、r$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。 $p、q、r$ 的所有位都是数字，并且 $1\le p,q,r \le 1,000,000$。

Output

一个整数：即使得 $p\times q = r$ 成立的最小的 $B$。如果没有合适的 $B$，则输出 $0$。

Samples

6 9 42

13

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.