Background

Special for beginners, ^_^

Description

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过 $x$ 个月产 $y$ 对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过 $X$ 个月产卵)，问过 $Z$ 个月以后，共有成虫多少对？$1\le X\le 20, 1\le Y\le 20, X\le Z\le 50$。

Format

Input

$x, y, z$ 的数值。

Output

过 $Z$ 个月以后，共有成虫对数。

Samples

1 2 8

37

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.