Background

Special for beginners, ^_^

Description

任何一个大于 $1$ 的自然数 $n(1\lt n\le 25)$，总可以拆分成若干个小于 $n$ 的自然数之和。现在给你一个自然数 $n$，要求你求出 $n$ 的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。

Format

Input

待拆分的自然数 $n$。

Output

若干数的加法式子。

Samples

7

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

考虑如何将一个规模为 $n$ 的问题简化成规模更小的子问题。