Background

Special for beginners, ^_^

Description

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。

给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空（大小至少是 $1\times 1$）子矩阵。 比如，如下 $4 \times 4$ 的矩阵

 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

的最大子矩阵是

 9  2
-4  1
-1  8

这个子矩阵的大小是 15。

Format

Input

输入是一个 $N\times N$ 的矩阵。

输入的第一行给出 $N (0 < N \le 100)$。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的 $N$ 个整数，再从左到右给出第二行的 $N$ 个整数……）共给出矩阵中的 $N^2$ 个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在 $[-127, 127]$。

Output

输出最大子矩阵的大小。

Samples

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4  1
-1 8  0 -2

15

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.