Background

Special for beginners, ^_^

Description

某天 KID 利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID 虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为 $w$ 的物品。岛上金属有 $s$ 个种类，每种金属重量不同，分别为 $n_1,n_2,\dots,n_s$，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为 $v_1,v_2, \dots, v_s$。KID 想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

Format

Input

第 $1$ 行是测试数据的组数 $k$，后面跟着 $k$ 组输入。

每组测试数据占 $3$ 行，

第 $1$ 行是一个正整数 $w(1≤w≤10000)$，表示口袋承重上限。

第 $2$ 行是一个正整数 $s(1≤s≤100)$，表示金属种类。

第 $3$ 行有 $2s$ 个正整数，分别为 $n_1,v_1,n_2,v_2,\dots,n_s,v_s$ 分别为第一种，第二种，……，第 $s$ 种金属的总重量和总价值 $(1≤n_i ≤10000,1≤v_i≤10000)$。

Output

$k$ 行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后 $2$ 位。

Samples

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

171.93
508.00

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.