Background

Special for beginners, ^_^

Description

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中，从 $13$ 到 $8$ 到 $26$ 到 $15$ 到 $24$ 的路径产生了最大的和 $86$。

Format

Input

第一个行包含 $R(1\le R\le 1000)$，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

Output

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

Samples

5 
13
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11

86

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.