Background

Special for beginners, ^_^

Description

Palmia 国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的 $N$ 个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

Format

Input

第 1 行，一个整数 $N$ ($1 \le N \le 5000$)，表示城市数。

第 2 行到第 $N+1$ 行，每行两个整数，中间用 1 个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。($0 \le x_i \le 10000$)

Output

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

Samples

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.