Background

Special for beginners, ^_^

Description

总公司拥有高效设备 $M$ 台，准备分给下属的 $N$ 个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这 $M$ 台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中 $M\le 15，N\le 10$。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数 $M$。若有相同解，前面公司分配的机器要尽量的少。

Format

Input

第一行有两个数，第一个数是分公司数 $N$，第二个数是设备台数 $M$。

接下来是一个 $N\times M$ 的矩阵，位置 $(i,j)$ 的值表明第 $i$ 个公司分配 $j$ 台机器的盈利。

Output

第一行一个整数，表示最大盈利值。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $a$ 和 $b$，表示第 $a$ 公司分配 $b$ 台。

Samples

2 15
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

2
1 0
2 15

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.