Background

Special for beginners, ^_^

Description

任何大于 $1$ 的自然数 $N$，都可以写成若干个大于等于 $2$ 且小于等于 $N$ 的质数之和表达式(包括只有一个数构成的和表达式的情况)，并且可能有不止一种质数和的形式。例如 $9$ 的质数和表达式就有四种本质不同的形式：$$9 = 2+5+2 = 2+3+2+2 = 3+3+3 = 2+7$$

这里所谓两个本质相同的表达式，是指可以通过交换其中一个表达式中参加和运算的各个数的位置，而直接得到另一个表达式。

试编程求解自然数 $N$ 可以写成多少种本质不同的质数和表达式。

Format

Input

多组输入，每一行存放一个自然数 $N$，$2\le N\le 200$。

Output

依次输出每一个自然数 $N$ 的本质不同的质数和表达式的数目，每个数一行。

Samples

2

1

200

9845164

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

思路1：

第1步-划分阶段：以不同的质数来划分阶段

第2步-确定状态：f[i][j]-用前 $i$ 种素数拼出和为 $j$ 的不同方法数

第3步-状态转移方程：$f[i][j] = \sum_{k=0}^{\lfloor j/p[i]\rfloor}f[i-1][j-k\ast p[i]]$

其中，p[i] 为第 $i$ 个质数。

第4步-确定初值：f[0][0] = 1

思路2：

第3步-状态转移方程：f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-p[i]]; // j>=p[i]