Background

Special for beginners, ^_^

Description

游戏的主人公有 $n$ 个魔法，每个魔法分为若干个等级，第 $i$ 个魔法有 $p[i]$ 个等级（不包括 0），每个魔法的每个等级都有一个效果值，一个 $j$ 级的 $i$ 种魔法的效果值为 $w[i,j]$，魔法升一级需要一本相应的魔法书，购买魔法书需要金币，第 $i$ 个魔法的魔法书价格为 $c[i]$，而小 $x$ 只有 $m$ 个金币。

你的任务就是帮助小 $x$ 决定如何购买魔法书才能使所有魔法的效果值之和最大，开始时所有魔法为 $0$ 级 效果值为 $0$。

Format

Input

第一行，用空格隔开的两个整数 $n,m$。

以下 $n$ 行，描述 $n$ 个魔法，第 $i+1$ 行描述第 $i$ 个魔法。 格式如下：

c[i] p[i] w[i,1] w[i,2] ... w[i,p[i]]

Output

第一行输出一个整数，即最大效果值。

以后 $n$ 行输出你的方案：

第 $i+1$ 行有一个整数 $v[i]$ 表示你决定把第 $i$ 个魔法学到 $v[i]$ 级。

如果有多解，输出花费金币最少的一组。

如果还多解，输出任意一组。

Samples

3 10 
1 3 1 2 2 
2 3 2 4 6 
3 3 2 1 10

11 
1 
0 
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

$0<n\le 100,0<m\le 500,0<p[i]\le 50，0<c[i]\le 10$

保证输入数据和最终结果在 long long 范围内