Background

Special for beginners, ^_^

Description

一个旅行者有一个最多能装 $V$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W_1,W_2,\dots,W_n$，它们的价值分别为 $C_1,C_2,\dots,C_n$。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

Format

Input

第一行二个整数，$M$（背包容量，$M\le 200$），$N$（物品数量，$N\le 30$）；

第 $2\dots N+1$ 行，第 $i$ 行的三个整数 $W_i,C_i,P_i$，前两个整数分别表示每个物品的重量、价值，第三个整数若为 $0$，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数为 $P_i$。

Output

仅一行，一个数，表示最大总价值。

Samples

10 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4

11

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

选第一件物品 $1$ 件和第三件物品 $2$ 件。