Background

Special for beginners, ^_^

Description

一个旅行者有一个最多能装 $V$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W_1,W_2,\dots,W_n$，它们的价值分别为 $C_1,C_2,\dots,C_n$。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

Format

Input

第 $1$ 行三个整数，$V$（背包容量，$V≤200$），N（物品数量，$N≤30$）和 $T$（最大组号，$T≤10$）；

第 $2\dots N+1$ 行，每行三个整数 $W_i,C_i,P_i$，分别表示每个物品的重量，价值，所属组号。

Output

仅一行，一个数，表示最大总价值。

Samples

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3

20

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.