Background

Special for beginners, ^_^

Description

对于给定的整数序列 $A=\{a_1, a_2,..., a_n\}$，找出两个不重合连续子段，使得两子段中所有数字的和最大。我们如下定义函数 $d(A)$：

$$d(A) = \begin{matrix} max\\ 1≤s_1≤t_1≤s_2≤t_2≤n \\ \end{matrix} \left\{ \sum_{i=s_1}^{t_1}a_i+\sum_{j=s_2}^{t_2}a_j \right\}$$

我们的目标就是求出 $d(A)$。

Format

Input

第一行是一个整数 $T(≤30)$，代表一共有多少组数据。

接下来是 $T$ 组数据。

每组数据的第一行是一个整数，代表数据个数据 $n(2≤n≤50000)$，第二行是 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n(|a_i| ≤ 10000)$。

Output

输出一个整数，就是 $d(A)$ 的值。

Samples

1
10
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

13

Hint

就是求最大子段和问题，样列取 $\{2,2,3,-3,4\}$ 和 $\{5\}$，本题 $O(n^2)$ 算法超时，必须用 $O(n)$ 算法。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.