Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从 A 驶入，再从 B 方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设从 A 方向驶来的火车有 $n$ 节（$n≤1000$），分别按照顺序编号为 $1,2,3,…,n$。假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到 B 处的铁轨上。另外假定车站 C 可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站 C，它就不能再回到 A 方向的铁轨上了，并且一旦当它进入 B 方向的铁轨，它就不能再回到车站 C。

负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以 $a_1,a_2,…,a_n$ 的顺序从 B 方向驶出，请来判断能否得到指定的车厢顺序。

Format

Input

第一行为一个整数 $n$，其中 $n≤1000$，表示有 $n$ 节车厢，第二行为 $n$ 个数字，表示指定的车厢顺序。

Output

如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串 YES，否则输出 NO（注意要大写，不包含引号）。

Samples

5
5 4 3 2 1

YES

Hint

解析：观察发现，整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程，而这个过程中，我们可以分成三种状态：栈前、栈中、栈后。我们可以发现，当某个数字出栈了，说明比它小的数字要么已经出栈了，要么还在栈里，不能是入栈前状态，并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看)，比如出 5，那么 $1,2,3,4$ 要么已经在 5 之前出了，要么还在栈中（假如 $1,3,4$ 在栈中，从栈顶往栈底看依次为 $4,3,1$），不能是入栈前的状态。如果某个数字要出栈，那么当前在栈中的数字都必须小于它，否则就与栈的性质矛盾，不合法，于是我们可以这样解决：

从第一个数字开始扫描，$a[i]$ 表示当前出栈的数字，如果有比 $a[i]$ 大的数字还在栈中，那么就产生矛盾，输出 NO；否则，标记当前数字 $a[i]$ 为栈后状态，那么 $[1, a[i]-1]$ 这些数字如果还没出栈，标记为栈中状态。具体我们可以用 0 表示为确定状态，1 表示栈中状态，2 表示栈后状态。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.