Background

Special for beginners, ^_^

Description

大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 $i$ 层楼（$1\le i\le N$）上有一个数字 $K_i\ (0\le K_i\le N)$。

电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。

当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：3 3 1 2 5 代表了 $K_i\ (K_1=3,K_2=3,……$，从一楼开始。在一楼，按上可以到 $4$ 楼，按下是不起作用的，因为没有 $-2$ 楼。

那么，从 $A$ 楼到 $B$ 楼至少要按几次按钮呢？

Format

Input

输入共有二行，第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 $N,A,B\ (1\le N\le 200, 1\le A,B\le N)$，第二行为 $N$ 个用空格隔开的正整数，表示 $K_i$。

Output

输出仅一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 $-1$。

Samples

5 1 5
3 3 1 2 5

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.