Background

Special for beginners, ^_^

Description

设有一棵二叉树（如下图，其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上打一口井，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为 1。就本图而言，若水井建在 1 处，则距离和 $=4+12+2\times 20+2\times 40=136$；若水井建在 3 处，则距离和 $=4\times 2+13+20+40=81\dots$

Format

Input

输入第一行一个整数 $n$，表示树的结点数（$n\le 100$）。

接下来的 $n$ 行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：

第一个数为居民人口数；

第二个数为左链接，为 $0$ 表示无链接；

第三个数为右链接，为 $0$ 表示无链接。

Output

输出只有一个整数，表示最小距离和。

Samples

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

81

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.