Background

Special for beginners, ^_^

Description

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：全 0 串称为 $B$ 串，全 1 串称为 $I$ 串，既含 0 又含 1 的串则称为 $F$ 串。

$FBI$ 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 $F$ 结点，$B$ 结点和 $I$ 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 01 串 $S$ 可以构造出一棵 $FBI$ 树 $T$，递归的构造方法如下：

$T$ 的根结点为 $R$，其类型与串 $S$ 的类型相同；

若串 $S$ 的长度大于 $1$，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S1$ 和 $S2$；由左子串 $S1$ 构造 $R$ 的左子树 $T1$，由右子串 $S2$ 构造 $R$ 的右子树 $T2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵 $FBI$ 树，并输出它的后序遍历序列。

Format

Input

输入的第一行是一个整数 $N\ (0 \le N \le 10)$，第二行是一个长度为 $2^N$ 的 01 串。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即 $FBI$ 树的后序遍历序列。

Samples

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

对于 $40\%$ 的数据，$N \le 2$；

对于 $100\%$ 的数据，$N \le 10$。