题目描述

自然常数$\,e=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}\cdots+\frac{1}{n!}\,(0\le n \le 50, 规定0!=1)$，现给定一个正整数$\,n$，请求出对应的$\,e\,$的值，结果保留$\,8\,$位小数。

输入格式

输入一个正整数$\,n$。

输出格式

输出$\,e\,$的近似值

输入输出样例

13

2.71828183

说明/提示

1. 阶乘的概念

$4!=4\times 3\times 2\times 1=24$

$5!=5\times (4\times 3\times 2\times 1)=5\times 4!=5\times 24=120$

$n!$ 称为 $n$ 的阶乘。

$n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots\times 3\times 2\times 1=n\times(n-1)!$

特殊地，我们规定 $0!=1$

2. 关于取值范围

• $int$：$-2\times 10^9\sim 2\times 10^9$

• $long\ long$: $-2\times 10^{18}\sim 2\times 10^{18}$

• $double$: $-2\times 10^{308}\sim 2\times 10^{308}$，但这个范围内有很多数无法表示，对于表示不出来的数，会用相差最小的能表示的数代替。

• $50!=3.0414093201713378043612608166065\times 10^{64}$