题目描述

雇佣兵的体力最大值为 $M$，初始体力值为 $0$、战斗力为 $N$、拥有 $X$ 个能量元素。

当雇佣兵的体力值恰好为 $M$ 时，才可以参加一个为期 $M$ 天的战斗期。战斗期结束时，体力值将为 $0$。在同一个战斗期内，雇佣兵每连续战斗 $n$ 天，战斗力就会上升 $1$ 点，$n$ 为当前战斗期开始时的战斗力。同时，每开始一个战斗期，都会消耗一个能量元素的体力值。

一个战斗期结束后，雇佣兵需要用若干个能量元素使其体力恢复到最大值 $M$，从而参加下一个战斗期。每个能量元素恢复的体力值不超过当前的战斗力。每个能量元素只能使用一次。

请问：雇佣兵的战斗力最大可以到达多少。

输入格式

一行包括三个整数 $M,N,X$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。$M,N,X$ 均为不超过 $10000$ 的正整数。

输出格式

输出一个整数，为雇佣兵的最大战斗力。

输入输出样例

5 2 10

6

说明/提示

第一轮，需要消耗 $\lceil {5\over 2}\rceil$ 个能量元素，战斗力可以上升到 $4$，能量元素还剩 $10-3=7$ 个；

第二轮，需要消耗 $\lceil {5\over 4}\rceil$ 个能量元素，战斗力可以上升到 $5$，能量元素还剩 $7-2=5$ 个；

第三轮，需要消耗 $\lceil {5\over 5}\rceil$ 个能量元素，战斗力可以上升到 $6$，能量元素还剩 $5-1=4$ 个；

第四轮，需要消耗 $\lceil {5\over 6}\rceil$ 个能量元素，战斗力可以上升到 $6$, 能量元素还剩 $4-1=3$ 个；

第五轮，需要消耗 $\lceil {5\over 6}\rceil$ 个能量元素，战斗力可以上升到 $6$, 能量元素还剩 $3-1=2$ 个；

第六轮，需要消耗 $\lceil {5\over 6}\rceil$ 个能量元素，战斗力可以上升到 $6$, 能量元素还剩 $2-1=1$ 个；

第七轮，需要消耗 $\lceil {5\over 6}\rceil$ 个能量元素，战斗力可以上升到 $6$, 能量元素还剩 $1-1=0$ 个；

第八轮，需要消耗 $\lceil {5\over 6}\rceil$ 个能量元素，可是已经没有能量元素了，退出。