Background

Special for beginners, ^_^

Description

有 $n$ 个函数，分别为 $F_1,F_2,...,F_n$。定义 $F_i(x)=A_ix^2+B_ix+C_i(x∈N^\ast)$。给定这$A_i、B_i$ 和 $C_i$，请求出所有函数的所有函数值中最小的 $m$ 个（如有重复的要输出多个）。

Format

Input

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$。

以下 $n$ 行每行三个正整数，其中第 $i$ 行的三个数分别位 $A_i$、$B_i$ 和 $C_i$。输入数据保证 $A_i≤10，B_i≤100，C_i≤10000$。

Output

将这 $n$ 个函数所有可以生成的函数值排序后的前 $m$ 个元素。这 $m$ 个数应该输出到一行，用空格隔开。

Samples

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

$n,m≤10000$。