Background

Special for beginners, ^_^

Description

有N个 鱼塘排成一排（$N<100$），每个鱼塘中有一定数量的鱼，例如：$N=5$ 时，如下表：

即：在第 1 个鱼塘中钓鱼第 1 分钟内可钓到 10 条鱼，第 2 分钟内只能钓到 8 条鱼，……，第 5 分钟以后再也钓不到鱼了。从第 1 个鱼塘到第 2 个鱼塘需要 3 分钟，从第 2 个鱼塘到第 3 个鱼塘需要 5 分钟，……

给出一个截止时间 j $T(T<1000)$，设计一个钓鱼方案，从第1个鱼塘出发，希望能钓到最多的鱼。

假设能钓到鱼的数量仅和已钓鱼的次数有关，且每次钓鱼的时间都是整数分钟。

Format

Input

共 5 行，分别表示：

第 1 行为 $N$；

第 2 行为第 1 分钟各个鱼塘能钓到的鱼的数量，每个数据之间用一空格隔开；

第3行为每过 1 分钟各个鱼塘钓鱼数的减少量，每个数据之间用一空格隔开；

第 4 行为当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间；

第 5 行为截止时间 $T$。

Output

一个整数（不超过 $2^{31}-1$），表示你的方案能钓到的最多的鱼。

Samples

5
10 14 20 16 9
2 4 6 5 3
3 5 4 4
14

76

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.