Background

Special for beginners, ^_^

Description

在某城市里住着 $n$ 个人，任何两个认识的人不是朋友就是敌人，而且满足：

1. 我朋友的朋友是我的朋友；

2. 我敌人的敌人是我的朋友；

所有是朋友的人组成一个团伙。告诉你关于这 $n$ 个人的 $m$ 条信息，即某两个人是朋友，或者某两个人是敌人，请你编写一个程序，计算出这个城市最多可能有多少个团伙？

Format

Input

第 1 行为 $n$ 和 $m,1< n<1000, 1\le m\le 10^5$

以下 $m$ 行，每行为 $p \times y$，$p$ 的值为 0 或 1，$p$ 为 0 时，表示 $x$ 和 $y$ 是朋友，$p$ 为 1 时，表示 $x$ 和 $y$ 是敌人。

Output

一个整数，表示这 $n$ 个人最多可能有几个团伙。

Samples

6 4
1 1 4
0 3 5
0 4 6
1 1 2

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.