Background

Special for beginners, ^_^

Description

动物王国中有三类动物 $A,B,C$，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。$A$ 吃 $B$，$B$ 吃 $C$，$C$ 吃 $A$。

现有 $N$ 个动物，以 $1\sim N$ 编号。每个动物都是 $A,B,C$ 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 $N$ 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 $X$ 吃 $Y$。

此人对 $N$ 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 $K$ 句话，这 $K$ 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1. 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2. 当前的话中 $X$ 或 $Y$ 比 $N$ 大，就是假话；

3. 当前的话表示 $X$ 吃 $X$，就是假话。

你的任务是根据给定的 $N(1≤ N ≤50,000)$ 和 $K$ 句话 $(0≤K≤100,000)$，输出假话的总数。

Format

Input

第一行是两个整数 $N$ 和 $K$，以一个空格分隔。

以下 $K$ 行每行是三个正整数 $D,X,Y$，两数之间用一个空格隔开，其中 $D$ 表示说法的种类。

若 $D=1$，则表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。

若 $D=2$，则表示 $X$ 吃 $Y$。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Samples

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3

Hint

$$\begin{matrix} 100&7\\\\1&101&1&假话\\\\2&1&2&真话\\\\2&2&3&真话\\\\2&3&3&假话\\\\1&1&3&假话\\\\2&3&1&真话\\\\1&5&5&真话\\ \end{matrix}$$

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.