Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一个 $M$ 行 $N$ 列的点阵，相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。

Format

Input

第一行输入两个正整数 $m$ 和 $n$。

以下若干行每行四个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示第 $x_1$ 行第 $y_1$ 列的点和第 $x_2$ 行第 $y_2$ 列的点已经有连线。输入保证 $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=1$。

Output

输出使得连通所有点还需要的最小花费。

Samples

2 2
1 1 2 1

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

$30\%$ 数据：$n\ast m≤1000$

$100\%$ 数据：$m,n≤1000$