Description

请在一个有序递增数组中（不存在相同元素），采用二分查找，找出值 $x$ 的位置，如果 $x$ 在数组中不存在，请输出 -1。

Format

Input

第一行，一个整数 $n$，代表数组元素个数（$n \le 10^6$）

第二行，$n$ 个数，代表数组的 $n$ 个递增元素（$1\le$数组元素值$\le 10^8$）

第三行，一个整数 $x$，代表要查找的数（$0\le x\le 10^8$）

Output

$x$ 在数组中的位置，或者 $-1$。

Samples

10
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
3

2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

请尝试采用递归和非递归两种方式来实现二分查找