木材加工

题目描述

为了保护环境，木材厂有 $n$ 根原木，现在想把这些木头切割成 $k$ 段长度均为 $l$ 的小段木头，切割后可能会有剩余。

我们希望得到的小段木头越长越好，请求出 $l$ 的最大值。

木头长度的单位是 $\text{cm}$，原木长度均为正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为 $11$ 和 $21$，要求切割成等长的 $6$ 段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为 $5$。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,k$，分别表示原木的数量和需要得到的小段数量。

接下来 $n$ 行，每行一个正整数 $L_i$，表示一根原木的长度。

输出格式

仅一行，即 $l$ 的最大值。

如果连 $1\text{ cm}$ 长的小段都切不出来，输出 $0$。

样例输入

3 7
232
124
456

样例输出

114

样例解释

对于第一组样例，三根原木长度分别为 $232$、$124$、$456$，需要切出 $7$ 段等长小段。当每段长度取 $114$ 时，第一根可切 $2$ 段，第二根可切 $1$ 段，第三根可切 $4$ 段，总共 $2+1+4=7$ 段，刚好满足要求。若长度增加到 $115$，则最多只能切出 $2+1+3=6$ 段，不够 $7$ 段，因此最大长度为 $114$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \le n \le 10^5$，$1 \le k \le 10^8$，$1 \le L_i \le 10^8$，其中 $i \in [1,n]$。