计算兔子繁殖到N对所需最少月份

题目描述

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到$N$对？

输入格式

输入在一行中给出一个不超过10000的正整数$N$。

输出格式

在一行中输出兔子总数达到$N$最少需要的月数。

样例输入

30

样例输出

9

数据范围

1 ≤ $N$ ≤ 10000